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学習相談@iwate-u.ac.jp

2013.07.23

互換と置換の質問「置換 (1 2 3 4) を互換で表せ」

  • 長さ2の置換が互換

  • 定義域と値域は数字列 1234とか,12345 とか

  • 1234・(12) -> 2134, s_12("1234") = "2134"

  • 4字の問題を3字に,s_12 を行うと1番目は固定 "2134"

  • 残り3字の問題を2字に,s_23 を行うと1,2番目は固定 "2314"
  • 残り2字の問題は互換に,s_34, "2341" で求まる

(s_34 (s_23 (s_12 ("1234")))) = "2341"

互換の合成

互換間,互換と置換の法則

  • (1 2) (1 3) == (1 2 3)

  • (1 2) (2 3) = (1 3)

  • (1 2) (3 2) = (1 2) (2 3)

  • (1 3) (1 2) = (1 2) (1 3)