2013.07.23
互換と置換の質問「置換 (1 2 3 4) を互換で表せ」
長さ２の置換が互換
定義域と値域は数字列 1234とか，12345 とか
1234・(12) -> 2134, s_12("1234") = "2134"
4字の問題を3字に，s_12 を行うと1番目は固定 "2134"
- 残り3字の問題を2字に，s_23 を行うと1,2番目は固定 "2314"
- 残り2字の問題は互換に，s_34, "2341" で求まる
(s_34 (s_23 (s_12 ("1234")))) = "2341"
互換の合成
互換間，互換と置換の法則
(1 2) (1 3) == (1 2 3)
(1 2) (2 3) = (1 3)
(1 2) (3 2) = (1 2) (2 3)
(1 3) (1 2) = (1 2) (1 3)
