講義の進行 データ解析学 2019

Table of Contents

  1. データ解析 2019 講義 進行
    1. 関連ページ
    2. 01-1004
      1. ガイダンス
      2. 前期の復習
      3. 多次元確率分布
    3. 02-1011
      1. 2. 確率変数と確率分布 2/2回
    4. 03-1018
    5. 04-1025
      1. 2. 確率変数と確率分布
      2. 3. いろいろな確率分布 1.5/4.5回
    6. 05-1101
      1. 3. いろいろな確率分布
    7. 06-1107
      1. 3. いろいろな確率分布
      2. 4. 確率変数の変数変換 1.5/6回
    8. 07-1122
      1. 3. いろいろな確率分布
      2. 4. 確率変数の変数変換 1/7回
    9. 08-1129
      1. 4. 確率変数の変数変換
    10. 09-1206
      1. 3. いろいろな確率分布
      2. 5. 大数の法則と中心極限定理 1/8回
    11. 10-1213
      1. 5. 大数の法則と中心極限定理 1/8回
      2. 7. 標本と統計的推測 1/9回
    12. 11-1220,12-0110
      1. 8. 点推定 2/12回
    13. 13-0124, 14-0131
      1. 10. 区間推定 1/13回
    14. 15-0131 小テスト (推定と検定)
      1. 11. 検定 1/14回

データ解析 2019 講義 進行

  • 前半は,多変数の確率分布を中心に解説します。
  • 後半は,統計的推定・検定について解説します。

関連ページ

01-1004

10/04-1回目 の板書 (何枚か撮り忘れてました)

ガイダンス

前期の復習

  • 確率空間と確率変数
  • 確率分布と分布関数
  • 確率分布の特徴量
    • 平均,分散,モーメント母関数
  • 標準化 (写真撮り忘れ)
  • 二項分布 (写真撮り忘れ)
  • 正規分布 (写真撮り忘れ)

多次元確率分布

  • 多次元確率分布 (写真撮り忘れ)
  • 多変数を扱かうということ

  • 多次元確率変数

  • 同時分布関数 (同次ではない)
  • 周辺分布関数

02-1011

2. 確率変数と確率分布 2/2回

  1. 2.3 多次元確率変数と同時確率分布と周辺確率分布

    多変数で確率分布を記述するための概念と記法を學ぶ

    • 多次元確率変数
    • 同時確率分布
    • 周辺確率分布
  2. 2.4 多次元確率変数の特性値

    一変数と同じに考えるものと,多変数特有のもの

    • 期待値の定義
    • 平均,分散 (1変数でも)
    • 共分散
    • 相関

03-1018

https://drive.google.com/open?id=1FPxr0qoAtRwBsj4h1ieFyjvggTwPEuMF

** 2.5 確率変数の独立性

多変数の確率密度関数が,1変数の確率密度関数の積で表わせる

  1. 2.6 確率変数の和の平均と分散

    • 和の分布について考えてみよう

    • 独立な確率変数の和の期待値,平均と分散

    • 算術平均の平均と分散
  2. 2.8 確率とモーメントに関連した不等式

    5章,大数の法則のところでやります。

04-1025

2. 確率変数と確率分布

  1. 2.7 確率変数の条件付確率分布

3. いろいろな確率分布 1.5/4.5回

  1. 3.3 多次元確率分布

  2. 3.5 多次元正規分布の性質

05-1101

3. いろいろな確率分布

  1. 3.3 多次元確率分布

    3.3.1と3.3.2の補足

    • 多項分布の補足 共分散の導出
    • 多次元正規分布の分布関数の導出
  2. 3.5 多次元正規分布の性質

06-1107

3. いろいろな確率分布

  1. 3.5 多次元正規分布の性質

    • 独立性と条件付確率

4. 確率変数の変数変換 1.5/6回

  1. 4.1 線形変換された確率変数の確率分布

07-1122

3. いろいろな確率分布

  1. 3.2 連続型確率分布

    1. 3.2.4,3.4.4 ガンマ分布

    2. 3.2.5 カイ二乗分布とt分布

4. 確率変数の変数変換 1/7回

  1. 4.2 独立な確率変数の和の確率分布

  2. 4.3 確率変数の最大値と最小値の確率分布 *

  3. 4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 **

    • 密度関数の変数変換公式
    • t-分布の密度関数 (次回以降)

08-1129

4. 確率変数の変数変換

  1. 4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 **

    • 密度関数の変数変換公式
    • t-分布の密度関数

09-1206

3. いろいろな確率分布

  1. 3.2 連続型確率分布

    1. 3.2.4,3.4.4 ガンマ分布

    2. 3.2.5 カイ二乗分布とt分布

5. 大数の法則中心極限定理 1/8回

  1. 5.1 確率収束と分布収束

  2. 5.2 大数の法則

10-1213

5. 大数の法則中心極限定理 1/8回

  1. 5.3 中心極限定理

7. 標本と統計的推測 1/9回

  1. 7.1 標本とパラメータ

    • 母集団
    • 母集団分布
    • パラメータ
    • 密度関数
    • 標本値
    • 標本
    • 無作為標本
  2. 7.2 統計的推測

  3. 7.3 標本平均と標本分散

  4. 7.4 標本平均の標準化 (Zn)とスチューデント化(Tn)

11-1220,12-0110

8. 点推定 2/12回

  1. 8.1 推定量

  2. 8.2 推定量の作り方

    • モーメント法
  3. 8.3 推定量の良さ

    • 平均二乗誤差
    • 定量の分散と推定量のバイアス
  4. 8.4 最尤推定

  5. 8.5 例

    • 職場環境の満足度
    • どちらの面積推定が優れているか
    • 血液型の因子分析

13-0124, 14-0131

10. 区間推定 1/13回

  1. 10.1 平均パラメータの区間推定 分散既知

  2. 10.2 平均パラメータの区間推定 分散未知

  3. 10.3 平均パラメータの区間推定 正規性が仮定されていないとき

  4. 10.4 信頼水準の意図

  5. 10.5 例 アンケート調査によって内閣支持率を考える

  6. 10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定

  7. 10.8 分散パラメータの区間推定

15-0131 小テスト (推定と検定)

11. 検定 1/14回

  1. 11.1 検定の基本的な考え方

  2. 11.2 検定の具体的な作り方

  3. 11.3 p値

  4. 11.4 例

  5. 11.5 帰無仮説と対立仮説

  6. 11.6 検定の面白さと難しさ

  7. 11.7 片側検定

  8. 11.8 二標本問題

  9. 11.9 検定の良さ *