講義の進行 2020 微分積分学 I (再履修)

2020 iwate-u 微分積分

Table of Contents

  1. 講義の進行-微分積分学I.2020
    1. 5/7 オンライン講義開始
      1. はじめに
      2. リモート・オンライン講義の確認
      3. 講義情報
    2. 1回目
    3. 2回目
    4. 3回目
    5. 4回目
      1. レポートと学生証の画像の提出お願いします。
      2. 講義内容
    6. 5回目
      2. 先週のこと
      3. 講義内容
    7. 6回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 講義内容
    8. 7回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 講義内容
    9. 8回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 講義内容
    10. 9回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    11. 10回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    12. 11回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    13. 12回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    14. 13回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容

講義の進行-微分積分学I.2020

5/7 オンライン講義開始

はじめに

今日は，お互い，初めてのリモート・オンライン授業ですよね。

リモート講義の準備の際，不確定要素が多すぎで，正直，準備不足だろう と思います。実際やってみないと決められない，準備できないことが，多すぎ ました。

今日は，リモート講義方法の確認をはじめに行ない，その後，リアルタイ ムでの板書感覚の講義方法を試してみたいと思います。

教師向けの説明書に，リモート環境がない人向けに対面講義も考えてほし い旨の記述がありました。

リモート・オンライン講義の確認

講義情報

1回目

  • 講義概要
  • 関数とは

2回目

  • 1変数関数の変化を記述する
  • 入力変数の微小変化にたいする，関数の微少変化
  • 微小変化率 = (関数の微小変化)/(入力変数の微小変化)
  • (入力変数の微小変化) ー> 0 の極限 での 微小変化率が微分係数

3回目

  • 微分係数

    • 微小変化率 = (関数の微小変化)/(入力変数の微小変化)

  • 微分可能とは

    • 連続
    • なだらか

  • 導関数

  • 全微分

    • ( dy = f'(x) dx )

  • 全微分の先へ

    • ( d( dy ) = d( f'(x) dx ) ) ?

    • ( y = f(x) ) を拡張して，( g(y) = f(x) ) を考える。

      ( dy ) と ( dx ) の変化比率は？

4回目

レポートと学生証の画像の提出お願いします。

  • suzuki.iwate.u@gmail.com へ
  • 明るく，きれいな画像にしてください。

講義内容

5回目

今朝早く，5月始めから作り貯めていたオンライン講義用コンテンツの入った フォルダを全消去してしまいました。

唖然としています。

先週のこと

講義内容

6回目

先週のこと

お知らせ

  • 1回目のレポートの解答を作成しました。参考にしてください。

    https://drive.google.com/file/d/1GpxFZlXzB1iOdN6zzodJ12dm5fMN0Zbu/view?usp=sharing

  • 対面での試験を申請しました。

  • レポート提出は，Webclass で行なうことにします。
  • 出席は，これまでどおり，Google フォームで行ないます。
  • 先週の悪夢から立ち直りつつありますが，まだレポートの採点など， とどこおっています。
  • 顔出しがいやな人は，学生証の写真を，プロフィール画像にして，貼ってください。

講義内容

7回目

先週のこと

お知らせ

  • 対面での試験を申請しました。
  • レポート提出は，Webclass で行なうことにします。
  • 出席は，これまでどおり，Google フォームで行ないます。
  • 顔出しがいやな人は，学生証の写真を，プロフィール画像にして，貼っ てください。

講義内容

https://drive.google.com/drive/folders/1evuHa_YT8Y2flWaFGo6S8mTjlqih_DMG?usp=sharing

8回目

先週のこと

お知らせ

出席

講義内容

  1. 3章ー13節 ライプニッツの定理

  2. 4章 微分法の応用

  3. 4章ー14節 平均値の定理

  4. 4章ー15節 不定形の極限値

9回目

先週のこと

お知らせ

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 4章 微分法の応用

  2. 4章ー14節 平均値の定理

  3. 4章ー15節 不定形の極限値

  4. 8章 偏微分法

  5. 8章ー34節 2変数関数と極限

  6. 8章ー35節 連続関数

  7. 8章ー36節 偏導関数

10回目

先週のこと

お知らせ

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 8章 偏微分法

    https://drive.google.com/drive/folders/1QFcobNBoWEKCbEsYqEJhNHwoNOxjJ1Vf?usp=sharing

  2. 8章ー36節 偏導関数

    https://drive.google.com/drive/folders/13yBi2OcwEAsrEEvpk5LlXtKeazU8yiNR?usp=sharing

11回目

先週のこと

お知らせ

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 8章ー37節 高次偏導関数

    https://drive.google.com/drive/folders/1-9dMZ-Nu9C5yZiyVgV0Sqo8EeBzWFihh?usp=sharing

  2. 合成関数の微分法

    https://drive.google.com/drive/folders/1-9dMZ-Nu9C5yZiyVgV0Sqo8EeBzWFihh?usp=sharing

12回目

先週のこと

お知らせ

期末試験のことと4回目のレポートを出題しました。

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 4章ー16節 テイラーの定理

    講義ノート - Google ドライブ

    • f(x) を

      • f(a) の値がわかっていて

      • a での n 階微分係数 f(n)(a), がわかっていて，

      • f(x)を，4則演算で計算できるのか？

        R[x]：実数と変数x の4則演算でできる式の集まり

    • f(x) = ∑ cn * (x-a)n と計算できるとすると cn はどう表わせるのか？

    • 収束するのか，誤差の程度は，。。。

  2. 数式処理システムによる計算

13回目

先週のこと

お知らせ

  • 期末試験のことを レポートや試験のこと 微分2020 - masayuki054's diary で確認してください。

  • 4回目のレポートを出題中です。

  • 1~3回目のレポートの提出状況 calc1-2020-reports - Google スプレッドシート で確認してください。

    • 1回目のレポートはメールで集めましたが，レポートの提出管理がう まくできていませんでした。すみません。

      もう一度，Webclass に提出してもらってもいいですか？

  • WebClass のレポートの提出には，期限を設けていないはずです。遅れ ても，必ず，提出してください。

  • レポート提出が遅れていて，提出の意志がある人は， メールで連絡してくれるか，アンケートに記入してください。

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 4章ー16節 テイラーの定理

    講義ノート - Google ドライブ

    • f(x) を

      • f(a) の値がわかっていて

      • a での n 階微分係数 f(n)(a), がわかっていて，

      • f(x)を，4則演算で計算できるのか？

        R[x]：実数と変数x の4則演算でできる式の集まり

    • f(x) = ∑ cn * (x-a)n と計算できるとすると cn はどう表わせるのか？

    • 収束するのか，誤差の程度は，。。。

  2. 数式処理システムによる計算