講義の進行 微分積分学 I 2021

2021 iwate-u 微分積分 進行

Table of Contents

1.  [関連ページ](#orgc40ef8f)
  1. 講義の進行-微分積分学I.2021
    1. 1回目 (2021.4.15)
    2. 2回目 (2021.4.22)
    3. 3回目 (2021.5.6)
    4. 4回目 5/13
      1. 講義内容
    5. 5回目 5/20 オンライン
    6. 6回目 5/27 オンライン
    7. 7回目 6/3 対面
    8. 8回目
  2. 以下の進行は，昨年度オンライン講義でおこなった講義の進行結果です。
    1. 9回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    2. 10回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    3. 11回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    4. 12回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容
    5. 13回目
      1. 先週のこと
      2. お知らせ
      3. 出席
      4. 去年の板書
      5. 講義内容

関連ページ

トップ 試験とレポート 講義の進行 講義アンケート

講義の進行-微分積分学I.2021

1回目 (2021.4.15)

  • 講義概要

  • 関数とは

  • 微分の目的

適宜修正していきます。とりあえず参考まで。

2回目 (2021.4.22)

板書 ー 02-2021-04-22 - Google ドライブ

  • 極限と無限小と無限大
  • 数列と級数

3回目 (2021.5.6)

  • 関数
  • 関数と極限
  • 連続関数
  • 微分係数
  • 1変数関数の変化を記述する
  • 入力変数の微小変化にたいする，関数の微少変化
  • 微小変化率 = (関数の微小変化)/(入力変数の微小変化)

  • (入力変数の微小変化) ー> 0 の極限 での 微小変化率が微分係数

    • 微小変化率 = (関数の微小変化)/(入力変数の微小変化)

  • 微分可能とは

    • 連続
    • なだらか

  • 導関数

  • 全微分

    • ( dy = f'(x) dx )

  • 全微分の先へ

    • ( d( dy ) = d( f'(x) dx ) ) ?

    • ( y = f(x) ) を拡張して，( g(y) = f(x) ) を考える。

      ( dy ) と ( dx ) の変化比率は？

4回目 5/13

講義内容

  1. 2章の続き

5回目 5/20 オンライン

  1. 2章の続き

  2. 3章

    • 指数関数と対数関数
    • 指数関数と対数関数の微分

6回目 5/27 オンライン

  1. 3章ー9節 三角関数の微分法

  2. 3章ー10節 対数微分法

7回目 6/3 対面

  1. 3章ー11節 逆三角関数の微分法

  2. 3章ー12節 (n)次導関数

8回目

以下の進行は，昨年度オンライン講義でおこなった講義の進行結果です。

9回目

先週のこと

お知らせ

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 4章 微分法の応用

  2. 4章ー14節 平均値の定理

  3. 4章ー15節 不定形の極限値

  4. 8章 偏微分法

  5. 8章ー34節 2変数関数と極限

  6. 8章ー35節 連続関数

  7. 8章ー36節 偏導関数

10回目

先週のこと

お知らせ

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 8章 偏微分法

    https://drive.google.com/drive/folders/1QFcobNBoWEKCbEsYqEJhNHwoNOxjJ1Vf?usp=sharing

  2. 8章ー36節 偏導関数

    https://drive.google.com/drive/folders/13yBi2OcwEAsrEEvpk5LlXtKeazU8yiNR?usp=sharing

11回目

先週のこと

お知らせ

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 8章ー37節 高次偏導関数

    https://drive.google.com/drive/folders/1-9dMZ-Nu9C5yZiyVgV0Sqo8EeBzWFihh?usp=sharing

  2. 合成関数の微分法

    https://drive.google.com/drive/folders/1-9dMZ-Nu9C5yZiyVgV0Sqo8EeBzWFihh?usp=sharing

12回目

先週のこと

お知らせ

期末試験のことと4回目のレポートを出題しました。

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 4章ー16節 テイラーの定理

    講義ノート - Google ドライブ

    • f(x) を

      • f(a) の値がわかっていて

      • a での n 階微分係数 f(n)(a), がわかっていて，

      • f(x)を，4則演算で計算できるのか？

        R[x]：実数と変数x の4則演算でできる式の集まり

    • f(x) = ∑ cn * (x-a)n と計算できるとすると cn はどう表わせるのか？

    • 収束するのか，誤差の程度は，。。。

  2. 数式処理システムによる計算

13回目

先週のこと

お知らせ

  • 期末試験のことを レポートや試験のこと 微分2020 - masayuki054's diary で確認してください。

  • 4回目のレポートを出題中です。

  • 1~3回目のレポートの提出状況 calc1-2020-reports - Google スプレッドシート で確認してください。

    • 1回目のレポートはメールで集めましたが，レポートの提出管理がう まくできていませんでした。すみません。

      もう一度，Webclass に提出してもらってもいいですか？

  • WebClass のレポートの提出には，期限を設けていないはずです。遅れ ても，必ず，提出してください。

  • レポート提出が遅れていて，提出の意志がある人は， メールで連絡してくれるか，アンケートに記入してください。

出席

去年の板書

https://drive.google.com/drive/folders/1ZlRaMRcTRqtnPc2VFDQPnMvcRAyHUoc-?usp=sharing

講義内容

  1. 4章ー16節 テイラーの定理

    講義ノート - Google ドライブ

    • f(x) を

      • f(a) の値がわかっていて

      • a での n 階微分係数 f(n)(a), がわかっていて，

      • f(x)を，4則演算で計算できるのか？

        R[x]：実数と変数x の4則演算でできる式の集まり

    • f(x) = ∑ cn * (x-a)n と計算できるとすると cn はどう表わせるのか？

    • 収束するのか，誤差の程度は，。。。

  2. 数式処理システムによる計算