進行 微分積分学 II 2021

Table of Contents

  1. 講義の進行
    1. 関連ページ
    2. 01-1007
      1. 板書
      2. 内容
    3. 02-1014
    4. 03-1028
      1. 板書
      2. 5．積分法の基礎
    5. 04-11/04
      1. レポート-1を出題しています。
      2. 5．積分法の基礎
      3. 6．不定積分
  2. 05-11/11 
    1.  [小テスト-1 をおこないます。](#orgc1b47dc)
2.  [レポート-2 出題されています。](#org6635a57)
3.  [6．不定積分](#org84970e6)
    1. 06-11/18
      1. 6．不定積分の計算
    2. 07-11/25
      1. 6．不定積分の計算
  3. 以下は 2020年度
    1. 09-12/03
      1. 6．不定積分の計算
      2. 7．定積分とその応用
    2. 10-12/10
      1. 7．定積分とその応用
    3. 11-12/17
      1. 多変数関数と偏微分法
    4. 12-01/07
      1. 10．重積分
    5. 13-01/21
      1. 10．重積分
    6. 14-01/28
    7. 15-02/04
      1. 期末テスト

講義の進行

関連ページ

01-1007

板書

内容

この辺りの内容は，書き溜めたメモに従ってています。教科書には従って いません。

02-1014

  1. 関数と微積分学

    1. 関数とは

    2. 関数の極限と連続

    3. 関数のグラフ

    4. 逆関数，合成関数の意味とそのグラフ

  2. 微分とは

    1. なだらかさと接線

    2. 関数の変化と微分

    3. 微分係数

    4. 関数を折れ線グラフとして見る

      2階微分とは？

  3. 定積分とリーマン和

    1. 自明な面積計算

    2. 領域の自明な分割 $ S = \Sigma dS(i) $

      1. i は区画の番号

        • 分割毎の自明な面積 f(S(i)) dS(i)

03-1028

板書

5．積分法の基礎

  1. 定積分の性質

  2. 平均値の定理

  3. 不定積分

04-11/04

レポート-1を出題しています。

  • 問題: 20, 22, 23 の練習問題 (教科書 p.200–201)
  • 〆切: 11/18
  • 解答のやり方: - しかるべき計算過程と説明を書くこと
    • 自分で採点すること
    • 分らない時は，分らない旨を書いてください

5．積分法の基礎

  1. §23 微分積分法の基本定理

6．不定積分

05-11/11

小テスト-1 をおこないます。

  • 日時 11/18 講義の前半40分

レポート-2 出題されています。

6．不定積分

  1. 微分公式と不定積分

  2. 置換積分

  3. 部分積分

  4. 実数係数の多項式の因数分解

  5. 有理関数の不定積分

06-11/18

  • report-1 提出
  • 小テストとreport-2 提出

6．不定積分の計算

  1. §25　置換積分法

  2. §26　部分積分法

  3. §27　有理関数の積分

07-11/25

6．不定積分の計算

  1. §27　有理関数の積分

  2. §28　sinx,cosx の有理式の積分

  3. §29　無理関数の積分

以下は 2020年度

09-12/03

6．不定積分の計算

  1. §29　無理関数の積分

7．定積分とその応用

  1. §30　定積分の計算

  2. §31　広義の積分

10-12/10

7．定積分とその応用

  1. §31　広義の積分

  2. §32　面積・体積

  3. §33　曲線の長さ

11-12/17

多変数関数と偏微分法

  1. 2変数関数の極限

  2. 2変数関数の連続

  3. 全微分

12-01/07

10．重積分

  1. §44 ２重積分の定義

  2. §45 ２重積分の計算・累次積分

13-01/21

10．重積分

  1. §46 極座標による２重積分

  2. §47 ２重積分の定義の拡張

14-01/28

  1. §48 体積

  2. §49 曲面積

15-02/04

期末テスト