Table of Contents
- データ解析 2019 講義予定
データ解析 2019 講義予定
- 前半は，多変数の確率分布を中心に解説します。
- 後半は，統計的推定・検定について解説します。
2. 確率変数と確率分布 2/2回
2.3 多次元確率変数と同時確率分布と周辺確率分布
多変数で確率分布を記述するための概念と記法を學ぶ
- 多次元確率変数
- 同時確率分布
- 周辺確率分布
2.4 多次元確率変数の特性値
一変数と同じに考えるものと，多変数特有のもの
- 期待値の定義
- 平均，分散 (1変数でも)
- 共分散
- 相関
2.5 確率変数の独立性
2.6 確率変数の和の平均と分散
- 独立な確率変数の和の期待値，平均と分散
- 算術平均の平均と分散
2.8 確率とモーメントに関連した不等式
5章，大数の法則のところでやります。
3. いろいろな確率分布 2/4回
3.3 多次元確率分布
- 多項分布
- 多次元正規分布
3.5 多次元正規分布の性質
4. 確率変数の変数変換 2/6回
4.1 線形変換された確率変数の確率分布
4.2 独立な確率変数の和の確率分布
4.3 確率変数の最大値と最小値の確率分布 *
4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 **
- 密度関数の変数変換公式
- t-分布の密度関数
5. 大数の法則と中心極限定理 1/7回
5.1 確率収束と分布収束
5.2 大数の法則
5.3 中心極限定理
7. 標本と統計的推測 1/8回
7.1 標本とパラメータ
- 母集団
- 母集団分布
- パラメータ
- 密度関数
- 標本値
- 標本
- 無作為標本
7.2 統計的推測
7.3 標本平均と標本分散
7.4 標本平均の標準化 (Zn)とスチューデント化(Tn)
8. 点推定 2/10回
8.1 推定量
8.2 推定量の作り方
- モーメント法
8.3 推定量の良さ
8.4 最尤推定
- 尤度
- 最尤推定
- 尤度方程式
8.5 例
- 職場環境の満足度
- どちらの面積推定が優れているか
- 血液型の因子分析
10. 区間推定 2/12回
10.1 平均パラメータの区間推定 分散既知
10.2 平均パラメータの区間推定 分散未知
10.3 平均パラメータの区間推定 正規性が仮定されていないとき
10.4 信頼水準の意図
10.5 例 アンケート調査によって内閣支持率を考える
10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定
10.8 分散パラメータの区間推定
11. 検定 2 /14回
11.1 検定の基本的な考え方
11.2 検定の具体的な作り方
11.3 p値
11.4 例
11.5 帰無仮説と対立仮説
11.6 検定の面白さと難しさ
11.7 片側検定
11.8 二標本問題
11.9 検定の良さ *
線形回帰モデル
時間が許せばやりたいと思います。
