講義の進行 2020 微分積分学 II (再履修)

Table of Contents

1.  [関連ページ  微分積分学II 講義の進行 黒板  試験・レポートのこと](#orgd188cee)

1. 講義の進行
   1. 関連ページ
   2. 01-1008
      1. 板書
      2. 内容
   3. 02-1015
      1. 板書
      2. おしらせ
      3. 復習
      4. 微分と積分
      5. 5．積分法の基礎
   4. 03-10/22
      1. 前回の講義
      2. 試験とレポート(2019) のこと
      3. 5．積分法の基礎
   5. 04-10/29
      1. 前回の黒板
      2. レポート-1を出題します
      3. 小テスト-1 をおこないます
      4. 5．積分法の基礎
   6. 05-11/05
      1. 6．不定積分の計算
   7. 06-11/12
      1. 6．不定積分の計算
   8. 07-11/19
      1. 6．不定積分の計算
   9. 08-11/26
      1. 6．不定積分の計算
   10. 09-12/03
       1. 6．不定積分の計算
       2. 7．定積分とその応用
   11. 10-12/10
       1. 7．定積分とその応用
   12. 11-12/17
       1. 多変数関数と偏微分法
   13. 12-01/07
       1. 10．重積分
   14. 13-01/21
       1. 10．重積分
   15. 14-01/28
   16. 15-02/04
       1. 期末テスト

関連ページ 微分積分学II 講義の進行 黒板 試験・レポートのこと

講義の進行

関連ページ

01-1008

板書

• 2020 01-2020-10-08 - Google ドライブ
• 2019 01-1003の板書 (GoogleSite+GoogleDrive)

内容

この辺りの内容は，書き溜めた微分を理解するための講義メモをもとにし ています。教科書には従っていません。

1. 関数と微積分学

   1. 関数とは

   2. 関数の極限と連続

   3. 関数のグラフ

   4. 逆関数，合成関数の意味とそのグラフ

2. 微分とは

   1. なだらかさと接線 – 説明しなかった

   2. 関数の変化と微分

   3. 微分係数

   4. 関数を折れ線グラフとして見る

      2階微分とは？

02-1015

板書

• 02-2020-10-15 - Google ドライブ
• 2019-02-1010の板書 (GoogleSite)

おしらせ

• ブログのこと
• 小テストとレポートのこと

復習

• 01-1003の板書
• $Δ (f(x)) $ のこと
• 合成関数のグラフ

微分と積分

1. 関数を折れ線グラフとして見る

2. 平均値の定理

3. 積分

5．積分法の基礎

1. §20　定積分の定義

03-10/22

• 02-2020-10-15 - Google ドライブ
• 10/17の板書 積分2019の黒板

前回の講義

• 板書の記録

試験とレポート(2019) のこと

5．積分法の基礎

1. §21　定積分の性質

2. §22　不定積分

04-10/29

前回の黒板

• 03-2020-10-22 - Google ドライブ

レポート-1を出題します

• 問題: 20, 22, 23 の練習問題 (教科書 p.200–201)
• 〆切: 11/12
• 解答のやり方: - しかるべき計算過程と説明を書くこと
  • 自分で採点すること
  • 分らない時は，分らない旨を書いてください
  • A4の用紙を使ってください

小テスト-1 をおこないます

• 日時 11/12 講義の前半40分

5．積分法の基礎

1. §21　定積分の性質

2. §22　不定積分

3. §23　微分積分法の基本定理

4. 微分と積分の平均値の定理

05-11/05

6．不定積分の計算

1. §24　簡単な関数の不定積分

06-11/12

• report-1 提出
• 小テストとreport-2 提出

6．不定積分の計算

1. §25　置換積分法

2. §26　部分積分法

3. §27　有理関数の積分

07-11/19

6．不定積分の計算

1. §27　有理関数の積分

08-11/26

6．不定積分の計算

1. §27　有理関数の積分

2. §28　sinx,cosx の有理式の積分

3. §29　無理関数の積分

09-12/03

6．不定積分の計算

1. §29　無理関数の積分

7．定積分とその応用

1. §30　定積分の計算

2. §31　広義の積分

10-12/10

7．定積分とその応用

1. §31　広義の積分

2. §32　面積・体積

3. §33　曲線の長さ

11-12/17

多変数関数と偏微分法

1. 2変数関数の極限

2. 2変数関数の連続

3. 全微分

12-01/07

10．重積分

1. §44 ２重積分の定義

2. §45 ２重積分の計算・累次積分

13-01/21

10．重積分

1. §46 極座標による２重積分

2. §47 ２重積分の定義の拡張

14-01/28

1. §48 体積

2. §49 曲面積

15-02/04

期末テスト

• 不定積分
• 定積分
• 重積分