確率統計 5/29 の問題

2019 iwate-u 確率統計

  1. 期待値が \mu , 分散が {\sigma}^2 である確率変数 Xがある。

    1. Z = (X-a)/b で定義された確率変数 Z の平均値と分散を求めよ。 b \neq 0とする。

    2. a=\mu, b={\sigma}^2 のとき，Z の平均値と分散はどうなるか？

  2. 時刻0分と40分に発車する電車がある。

    Aさんが，知らずに駅に行くとき，平均待ち時間を求めよ。

    Aさんが駅に着く確率は，各分 1/60であるとする。

3.次の確率密度関数をもつ確率変数 Xの平均値と分散を求めよ。

\begin{aligned} f(x) &= 4 x e^{-2x^{2}} & (x>0) \\ & = 0 & (x \leq 0)\\ \end{aligned}