1/31の板書の訂正

1/31の板書の訂正

数式がうまく表示されないので、下記ページを見てください:

http://wiki.cis.iwate-u.ac.jp/~suzuki/Documents/public/stat2-2019-01-31-board.html

下記で、数式コードがうまく表示されていないようです。2/1

昨日の板書での,母分散の区間推定の例において,

(n S2 = \sum_{i=1}^{n} X_i2 - n\overline{X}^2 )

と記述してしまいましたが,正しくは,

( (n-1) S2 = \sum_{i=1}^{n} X_i2 - n \overline{X}^2 )

でした。

引用した本と教科書で,標本分散に関する記法が異なっていたのに, それに気づかず,そのまま書いてしまいました。すみません。

等号の右側の計算式も,もっと丁寧に書くべきでした。

標本分散の定義式に,( (n-1) ) を掛けて,

[ (n-1) S2 = \sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})2 ]

とし,右辺に標本数 (5) と標本値 (38, ・・・) を代入して計算してもいいで す。

板書では,標本平均 ( \overline{X} = \sum_{i=1}^{n} X_i ) を利用し て,

[ \sum{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})2 = \sum{i=1}^{n} (X_i)2 - n\overline{X}^2 ]

と変形してから,計算しました。

練習問題 データ解析学 2019

Table of Contents

  1. 関連ページ
  2. 最尤法
  3. 2018年の試験問題

関連ページ

最尤法

  1. 10人がおみくじを引いたところ,8人が吉だった。

    1. 吉の含まれていた確率 $ p $ を,最尤法で推定してください。

    2. その妥当性について考察してください。

  2. ある池にいる魚の数 $ N $ を推定したい。

    $ m $ 匹の魚を捕え,全てに印をつけて,放流した。

    後日,$ n $ 匹の魚を捕えたところ, $ k $ 匹の魚に印がついていた。

    1. この確率を求めてください。

    2. $ N $ を推定する式を,最尤法を用いて求めてください。

      (ヒント: 1で求めた確率の式を,$ m $, $ n $, $ k $ を固定し,$ N $ の関数と見て,$ f(N-1) $ と $ f(N) $ を比較し,関数が極値 を持つ範囲を求める。)

    3. 得られた式の妥当性について考察してください。

2018年の試験問題

昨年の試験問題です。 教科書も講義内容も違っているので, 小テストの内容は異なりますが,推定に関する問題の参考にしてください。

  1. 次のデータは,正規分布 (N(\mu, \sigma^{2})) に従う母集団から無作為 に抽出した標本です。このデータを用いて,以下の問に有効桁3桁で答えて ください。

    データ

    21.0, 22.0, 22.4, 23.2, 25.0,
    25.6, 23.0, 21.6, 24.0
    
    1. 標本平均を利用して,母平均 (\mu) を点推定してください。

    2. 不偏分散を利用して,母分散 (\sigma2) を点推定してください。

    3. 母分散が既知で (2) のとき,母平均に対する (95)% 信頼区間を求 めてください。

    4. 母平均が既知で (24)のとき,母分散に対する (95)% 信頼区間を求 めてください。

    5. 母平均が未知のとき,母分散に対する (90)% 信頼区間を求めてくださ い。

  2. 配布の資料を読み,正規分布,(t)-分布,(\Xi2)-分布,(F)-分布 とは何かについて,まとめを作成してください。

    たとえば,

    • どんな状況で,何を求めるために,なぜ使えるか,どう使うか,

    • 分布間の関係,など。

  3. 講義への意見・感想をお願いします。来年度への参考にします。

  4. 試験後のこと

    • 成績は2月中に掲示します。

    • ブログにも掲示します。ブログは,「masayuki054 hatena データ解析」 などで検索し,見つけてください。

    • 追加の課題や質問などがある場合,大学のアドレスにメールしますので, メールチェックしていてください。

    • 質問は,suzuki@iwate-u.ac.jp へメールしてください。

おしらせ 放送大学 面接講義 (岩手 2019.12.14-15)

講義資料リンク

共有(Google)ドライブ

進行予定とメモ

Mindmup です。予定と進行状況をリアルタイムに書き込みます。

資料の一覧

  • マップ一覧

    • マップの画像です。マップ名をクリックすればダウンロードもできます。

    • XMindのマップを Mindmup に、その逆もできます。

  • 説明一覧

    • Emacs org-mode で書いて、html変換した文書です。折り畳みと展開ができます。
    • ブラウザで表示して、Dynalist に貼り付ければ、アウトライン構造の文書になります。

Dynalist 文書

dynalist.io

アンケート

forms.gle

数式処理システムの利用

Table of Contents

  1. 数式処理システムの利用
    1. Wolfram/Alpha
    2. 数の帝国
    3. sagemath

数式処理システムの利用

Wolfram/Alpha

Wolfram|Alpha 日本語版:計算知能

数の帝国

数の帝国 - 数学ツール

sagemath

Sageチュートリアルへようこそ — Sage チュートリアル v8.9

放送大学 面接講義 (岩手 2018, 2019)

クラウド情報リテラシー

講義内容へのページ

講義時間中のライブ記録のページ

講義の進行や、途中のメモを書き込みます

masayuki054.hatenablog.com

講義の概要

放送大学のインターネット環境を体験的に概観します。

膨大な情報と過剰なサービスが存在するウェブ、さまざまな情報機器から 利用できるクラウドとは何か、体験的に学びます。

多くの情報の中から、自分の情報を確立させる技術が情報リテラシーです。 情報リテラシーを高めるための考え方と技術を、体験的に学びます。

講義の前半で、メモと思考のためのツールを紹介します。講義内容をメモ し、考えながら受講してください。

メモと思考とデジタル技術

  • 平成30年度 放送大学 基盤科目
  • 実施日時 2018.12.08~09

講義のねらい

思考する方法について,考え・学び・実践してみましょう。

思考の過程や結果をメモする方法について,考え・学び・実践してみましょう。

インターネットとパソコン,スマホを使って,メモと思考を深めましょう。

上手に深かく考えたり,講義ノートや読書ノートを上手に取れるように,なり ましょう。

講義について

レポート・試験のこと データ解析学 2019

Table of Contents

  1. レポート・試験のこと データ解析 2019
    1. 関連ページ
    2. 注意事項
    3. 小テスト
    4. 3回目のレポート
    5. 2回目のレポート
      1. 課題内容
      2. 提出期間
    6. 1回目のレポート 多次元確率分布のまとめ
      1. 課題内容
      2. 提出期間

レポート・試験のこと データ解析 2019

関連ページ

注意事項

  • レポートはA4用紙を用いてください。
  • 出来が悪けれな,再提出の機会があります。
  • 期限に間に合わなくとも提出してください。
  • 採点後,返却します。

小テスト

  • 日程: 2/06 (木) 4時限目,1時間程度, 理工23番教室
  • 範囲: 推定(7章),点推定(8章),区間推定(10章)
  • 持ち込み: 教科書ノート持ち込み可

3回目のレポート

2回目のレポート

課題内容

  • 教科書4章の演習問題 A.4.3

  • 教科書4章の演習問題 A.4.4

  • 確率分布の再生性とは何か,そして,カイ2乗分布について成り立つこ とを示してください。

  • 標本が従う分布に,カイ2乗分布,t-分布,F-分布があります。教科書7 章以降で頻出します。教科書3章での説明が少いので,それぞれどのよ うな分布なのかを調べて,理解し,纏めてください。

提出期間

  • ~1/10

1回目のレポート 多次元確率分布のまとめ

課題内容

3章終了後, 多次元確率分布のまとめをレポートとして提出してください。

  • 目的: 多次元確率分布を理解する

  • 記述内容: 多次元確率分布の例として,3.5章の多次元正規分布を取り上げ, 下記について記述してください:

    • 2章で導入された多次元分布のための概念 が何で, 多次元正規分布 はどう実現・表現されているかの説明:

提出期間

11/7, 11/22

レスポンス 微分積分 II 2019

Table of Contents

  1. response 2019
    1. 関連ページ
    2. 2019.10.24
    3. 2019.10.17
      1. 出席状況
      2. 質問
      3. 意見
    4. 2019.10.10
      1. 質問
      2. 意見
      3. 不得意箇所
    5. 2019.10.03
      1. 感想・意見
      2. 質問

response 2019

関連ページ

2019.10.24

  • 理解できた 123456789012
  • 積分の定義を使った積分をする意味は?
  • 極限が苦手,わからない 1234
  • 計算できるか不安 1234

2019.10.17

出席状況

63/89

  • 15年度以前 2/6
  • 16年度 11/19
  • 17年度 11/16
  • 18年度 39/48

質問

  • 定理21.3 がわからなかった 1234
  • 不定積分のグラフがわからなかった 1
  • $ Int(f(x), a, b) $ の意味がわからない
  • 定理の式を憶える効率的な憶えかたはありますか?
  • 補講休んだら,点数引かれますか?
  • $ f(x) dx $, $ f(t) dt $, $ f(a) $ の違いは?
  • $ lim $ が苦手
  • 線形と区間がわからない

意見

  • 問題を解いて,計算過程を書いてほしい
  • 少しゆっくりすぎる

  • 今日の授業は理解できている気もしましたが,先生の話を聞くと,本質 的なことを考えずに,やり方をわかっているだけて,わかったつもりに なってしまっているのかなと感じました。

2019.10.10

68/88

質問

  • 小テストの日程をおしえて

    10/31

  • 小テストの出題内容は

  • 何故 dx が変化の基準になるんですか?

意見

  • 字が読めないのでどうにかしてほしい

不得意箇所

2019.10.03

61枚 (1010現在 履修申告数 88)

感想・意見

  • 図による説明は分かり易い (多数)

  • Δ あたりからわからなくなった (10程度)

  • 合成関数のグラフの描き方が? (10以上)
  • 板書が読み難い (2)
  • 小テストの日程は? (1)
  • 少し早い (1)

質問

  • 合成関数は,$ x $, $ y $, $ u $ で,$ z $ ではないのか?

    (回答) 3次元空間を$xyz$-空間と名付けることが殆どだからですかね。

  • $ Δ x $ と $ dx $ の意味の違いは

    (回答)

    • 関数を直線で近似して,折れ線グラフと考える。

    • 折れ線グラフの一区間が $ Δ $, $ Δ x $,

    • $ limΔ x → 0Δ x $ のように0に近づいている様の微少量が $ dx $ 。微積分では,$ dx $ はゼロではなく,微小変化の基準となる。

    • $ Δ(f(x)) ≡ f(x+Δ x) - f(x) $ : 関数の微小変化量

試験とレポートのこと 微分積分学II (再履修クラス)

Table of Contents

  1. 試験・レポートのこと
    1. 関連ページ
    2. 実施方針
      1. 小テスト
      2. まとめのレポート
      3. 計算演習レポート
    3. レポート5
    4. レポート4
    5. 小テスト-2 の実施 (1/9 45分程度)
    6. レポート-3 出題
    7. 小テスト-1 と レポート-2 出題 (10/31 30分程度)
    8. レポート-1 出題 (10/17出題, 10/24提出)

試験・レポートのこと

関連ページ

実施方針

まとめのレポートも小テストも,出来が悪ければ,再度レポートにして提出してもらいます。

小テスト

  • 各章が終ったら,その章のまとめをレポートにしてください。
  • 各章が終ったら,その章の小テストをします。

    • 小テストは,教科書とまとめノートの持ち込みを許可します。
    • 講義中の40分程度を使っておこなう予定です。
  • 5章,6章,7章,10章 でおこなう予定です。

まとめのレポート

  • 各章の原理の why, what, how をレポート用紙1~2枚程度にまとめてもらいます。
  • A4の用紙を使ってください。

計算演習レポート

  • 各節が終ったら,教科書末尾の練習問題から問題を出します。
  • これは,計算練習です。
  • 自分で採点して提出してください。
  • A4の用紙を使ってください。

レポート5

  • 問題: 44, 45, 46 の練習問題 (教科書 p.207–208)
  • レポート〆切: 2/6
  • やり方: - かならず計算過程を書いてください。
    • まず自力でできたところまで,答え合わせをして,採点してください。
    • 次に,できないところを,調べて答えを導き,答え合わせをして,採 点してください。
    • 調べても分らないところは,その旨を記述してください。

レポート4

  • 問題: 30, 31, 32, 33 の練習問題 (教科書 p.203–204)
  • レポート〆切: 1/23
  • やり方: - かならず計算過程を書いてください。
    • まず自力でできたところまで,答え合わせをして,採点してください。
    • 次に,できないところを,調べて答えを導き,答え合わせをして,採 点してください。
    • 調べても分らないところは,その旨を記述してください。

小テスト-2 の実施 (1/9 45分程度)

  • 問題: - 不定積分の計算 (6章)

  • 実施日: 1/9

  • やり方: 教科書ノート持ち込み可

レポート-3 出題

  • 問題: 24, 25, 26, 27, 28, 29 の練習問題 (教科書 p.201–203)
  • レポート〆切: 1/9
  • やり方: - かならず計算過程を書いてください。
    • まず自力でできたところまで,答え合わせをして,採点してください。
    • 次に,できないところを,調べて答えを導き,答え合わせをして,採 点してください。
    • 調べても分らないところは,その旨を記述してください。

小テスト-1 と レポート-2 出題 (10/31 30分程度)

  • 問題: 下記のことを,簡潔に説明してください。式を用いたり図示して,説明 してください。

    • 積分とは何かどう計算するのか
    • 不定積分とは何かどう求めるのか
    • 微積分法の基本定理とは何か
  • レポート〆切: 10/31

  • 小テスト実施日: 10/31
  • やり方: - 5章のまとめを作成してください。
    • 小テストの際,そのレポートを持ち込み可とします。
    • 小テストの解答と一緒に提出してください。

レポート-1 出題 (10/17出題, 10/24提出)

  • 問題: 20, 22, 23 の練習問題 (教科書 p.200–201)
  • 〆切: 10/24
  • 解答のやり方: - しかるべき計算過程と説明を書くこと
    • 自分で採点すること
    • 分らない時は,分らない旨を書いてください

講義の進行 データ解析学 2019

Table of Contents

  1. データ解析 2019 講義 進行
    1. 関連ページ
    2. 01-1004
      1. ガイダンス
      2. 前期の復習
      3. 多次元確率分布
    3. 02-1011
      1. 2. 確率変数と確率分布 2/2回
    4. 03-1018
    5. 04-1025
      1. 2. 確率変数と確率分布
      2. 3. いろいろな確率分布 1.5/4.5回
    6. 05-1101
      1. 3. いろいろな確率分布
    7. 06-1107
      1. 3. いろいろな確率分布
      2. 4. 確率変数の変数変換 1.5/6回
    8. 07-1122
      1. 3. いろいろな確率分布
      2. 4. 確率変数の変数変換 1/7回
    9. 08-1129
      1. 4. 確率変数の変数変換
    10. 09-1206
      1. 3. いろいろな確率分布
      2. 5. 大数の法則と中心極限定理 1/8回
    11. 10-1213
      1. 5. 大数の法則と中心極限定理 1/8回
      2. 7. 標本と統計的推測 1/9回
    12. 11-1220,12-0110
      1. 8. 点推定 2/12回
    13. 13-0117, 14-0124
      1. 10. 区間推定 1/13回
      2. 11. 検定 1/14回
    14. 15-0131 小テスト (推定と検定)

データ解析 2019 講義 進行

  • 前半は,多変数の確率分布を中心に解説します。
  • 後半は,統計的推定・検定について解説します。

関連ページ

01-1004

10/04-1回目 の板書 (何枚か撮り忘れてました)

ガイダンス

前期の復習

  • 確率空間と確率変数
  • 確率分布と分布関数
  • 確率分布の特徴量
    • 平均,分散,モーメント母関数
  • 標準化 (写真撮り忘れ)
  • 二項分布 (写真撮り忘れ)
  • 正規分布 (写真撮り忘れ)

多次元確率分布

  • 多次元確率分布 (写真撮り忘れ)
  • 多変数を扱かうということ

  • 多次元確率変数

  • 同時分布関数 (同次ではない)
  • 周辺分布関数

02-1011

2. 確率変数と確率分布 2/2回

  1. 2.3 多次元確率変数と同時確率分布と周辺確率分布

    多変数で確率分布を記述するための概念と記法を學ぶ

    • 多次元確率変数
    • 同時確率分布
    • 周辺確率分布
  2. 2.4 多次元確率変数の特性値

    一変数と同じに考えるものと,多変数特有のもの

    • 期待値の定義
    • 平均,分散 (1変数でも)
    • 共分散
    • 相関

03-1018

https://drive.google.com/open?id=1FPxr0qoAtRwBsj4h1ieFyjvggTwPEuMF

** 2.5 確率変数の独立性

多変数の確率密度関数が,1変数の確率密度関数の積で表わせる

  1. 2.6 確率変数の和の平均と分散

    • 和の分布について考えてみよう

    • 独立な確率変数の和の期待値,平均と分散

    • 算術平均の平均と分散
  2. 2.8 確率とモーメントに関連した不等式

    5章,大数の法則のところでやります。

04-1025

2. 確率変数と確率分布

  1. 2.7 確率変数の条件付確率分布

3. いろいろな確率分布 1.5/4.5回

  1. 3.3 多次元確率分布

  2. 3.5 多次元正規分布の性質

05-1101

3. いろいろな確率分布

  1. 3.3 多次元確率分布

    3.3.1と3.3.2の補足

    • 多項分布の補足 共分散の導出
    • 多次元正規分布の分布関数の導出
  2. 3.5 多次元正規分布の性質

06-1107

3. いろいろな確率分布

  1. 3.5 多次元正規分布の性質

    • 独立性と条件付確率

4. 確率変数の変数変換 1.5/6回

  1. 4.1 線形変換された確率変数の確率分布

07-1122

3. いろいろな確率分布

  1. 3.2 連続型確率分布

    1. 3.2.4,3.4.4 ガンマ分布

    2. 3.2.5 カイ二乗分布とt分布

4. 確率変数の変数変換 1/7回

  1. 4.2 独立な確率変数の和の確率分布

  2. 4.3 確率変数の最大値と最小値の確率分布 *

  3. 4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 **

    • 密度関数の変数変換公式
    • t-分布の密度関数 (次回以降)

08-1129

4. 確率変数の変数変換

  1. 4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 **

    • 密度関数の変数変換公式
    • t-分布の密度関数

09-1206

3. いろいろな確率分布

  1. 3.2 連続型確率分布

    1. 3.2.4,3.4.4 ガンマ分布

    2. 3.2.5 カイ二乗分布とt分布

5. 大数の法則中心極限定理 1/8回

  1. 5.1 確率収束と分布収束

  2. 5.2 大数の法則

10-1213

5. 大数の法則中心極限定理 1/8回

  1. 5.3 中心極限定理

7. 標本と統計的推測 1/9回

  1. 7.1 標本とパラメータ

    • 母集団
    • 母集団分布
    • パラメータ
    • 密度関数
    • 標本値
    • 標本
    • 無作為標本
  2. 7.2 統計的推測

  3. 7.3 標本平均と標本分散

  4. 7.4 標本平均の標準化 (Zn)とスチューデント化(Tn)

11-1220,12-0110

8. 点推定 2/12回

  1. 8.1 推定量

  2. 8.2 推定量の作り方

    • モーメント法
  3. 8.3 推定量の良さ

    • 平均二乗誤差
    • 定量の分散と推定量のバイアス
  4. 8.4 最尤推定

  5. 8.5 例

    • 職場環境の満足度
    • どちらの面積推定が優れているか
    • 血液型の因子分析

13-0117, 14-0124

10. 区間推定 1/13回

  1. 10.1 平均パラメータの区間推定 分散既知

  2. 10.2 平均パラメータの区間推定 分散未知

  3. 10.3 平均パラメータの区間推定 正規性が仮定されていないとき

  4. 10.4 信頼水準の意図

  5. 10.5 例 アンケート調査によって内閣支持率を考える

  6. 10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定

  7. 10.8 分散パラメータの区間推定

11. 検定 1/14回

  1. 11.1 検定の基本的な考え方

  2. 11.2 検定の具体的な作り方

  3. 11.3 p値

  4. 11.4 例

  5. 11.5 帰無仮説と対立仮説

  6. 11.6 検定の面白さと難しさ

  7. 11.7 片側検定

  8. 11.8 二標本問題

  9. 11.9 検定の良さ *

15-0131 小テスト (推定と検定)

レスポンス データ解析学 2019

Table of Contents

  1. レスポンスカードから
    1. 関連ページ
    2. 07-1122 (変数変換)
    3. 06-1107 (変数変換)
    4. 05-1101 (確率分布の例,多項分布,多次元正規分布)
    5. 04-1025 (多次元確率分布)
    6. 03-1018 (多次元確率分布)
    7. 02-1011 (復習,多次元確率分布)
    8. 01-1004 (ガイダンス,復習,多次元確率分布入口)

レスポンスカードから

関連ページ

07-1122 (変数変換)

https://drive.google.com/open?id=1FZiAWpoZaU0kBdA77XnbYqfpNFZOqLWJ

χ の辺りが?

  • n回の試行の標本空間全体 $ { (x_1, …, x_n )| x_i = 0 or 1 }$
  • x回,表がでた事象は, 上記の中から,合計が x となる点

4.2 で説明した,並列システムは,教科書と別のはなし?

  • 教科書の説明です。せっかくなので,4.3の図を用いました。

Γって何の記号?

  • ガンマ関数の名前です。
  • ガンマ関数は,階乗を連続化した関数です。

多項化の意味は

  • 一回のサイコロ投げを,n回行なうことです。

教科書56ページあたり,教科書とノートで変形が違うが?

  • 本質は同じです。
  • ノートは,変数の中心化 ($ x_i - μ_i $) を行なってから 変形しました。

畳み込み積分の表記が違っている

  • 板書で,$ d\vec{x} $ と書いてしまいましたが, $ dx_2 ⋯ dx_n $ が正しいです。

「点」ってなんですか?

  • 各確率変数の値の組が作る座標空間内の元を意味しました。

二次元の畳み込み積分をもう一度説明して

  • 今日の板書で説明します。

集合の濃度の記法が?

  • $ | S | $, Sは集合。有限集合 Sの元の個数を,一般の集合に拡張したもの。

$ x ∈ Χ $ なのか $ \vec{x} ∈ Χ $ なのか

  • 扱かう値が多次元なので,$ \vec{x} ∈ Χ $ です。

$ Π $ って何

  • 積を作る操作(関数)です。
  • 和を作る操作(関数)が Σ です。

06-1107 (変数変換)

行列 $ {\bf A} $ は,何を表わすの?

  • $ \vec{z} = {\bf A} \vec{x} $ は,$ \vec{x} $ を(線形)変換したもの が,$ \vec{z} $ です。

線形変換で何がしたいの?

  • 座標軸を回転,伸縮,移動させてみたいのですね。

変数変換とは?

  • 微分では合成関数,積分では置換積分,として習ったかもしれません。

  • 既知の関数 $ f(x) $ があって, よく素性のわかっている 関係 $ x = g(t) $ があったとき, 新しい関数 $ f(g(t)) $ が作れる

  • 知らない関数 $ f(g(t)) $ があった時, 知っている関数 $ f(x) $ と, よく素性のわかっている 関係 $ x = g(t) $ に, 分けて考えられる。

$\vec{\bf X}$という表記がわからない

  • $\vec{X}$は,確率変数のベクトル
  • ${\bf X}$は,行列。教科書は,行列を太字にしていないのですが, 板書では,行列を太字にしています。
  • $\vec{\bf X}$は,僕のミスでしょう。

$ det({\bf A}) $ って?

  • $ | {\bf A} | $ , 行列式のこと, $ det $ は,determinantの略です ね。

c.d.fって

  • cumulative distribution function, 累積分布関数, $ F(x) $ のこと です。

一変数と多変数の違いは, $ X $ を $ \vec{X} $ にする表記だけの違い ですか?

  • その他に,変数間の関係が生れるので,独立性や,相関関係などが生れ ます。

  • また,変数変換では,伸縮と移動の他に,回転が生れます。

05-1101 (確率分布の例,多項分布,多次元正規分布)

  • 式と式のつながりを言葉で書いて

    気をつけます。

  • やっぱり $ Σx_2x_3 $ の意味がわからない

    可能な $ x_2, x_3 $ のすべての組合せについて,集めて,和を取る

    積分の考え方です。

  • 教科書に書いていない板書はその旨伝えて

    気をつけます。

  • p.f.とは?

    probability function, 離散型の確率関数

  • $ ν $, $ η $ ?

    • 読み方は,$ ν $ は nu, $ η $ は eta

    • $ ν = ν(x_1) $ は, $ x_2 $ に関する正規分布の平均値が, $ x_1 $ の関数になって,$ μ_2 $ からずれるということです。

    • $ η^2 = σ 2 ^2 - σ 12 2 1 ^2 $ で, $ x_2 $ に関する分散の変化を表しています。

  • 線形代数の行列の基本変形を,もう少し進めたのが,線形変換ですか?

    行列が線形変換を表しています。

    $ \vec{z} = {\bf A} \vec{x} $ は,$ \vec{x} $ を線形変換したもの が,$ \vec{z} $ です。

  • 共分散行列 $ {\bf Σ} $ はわかるが, $ {\bf Σ}-1 $ や $ {\bf Σ}z-1 $ はなんですか?

    • $ {\bf Σ}-1 $ は共分散行列の逆行列です。

    • $ {\bf Σ}\vec{z}-1 $ は,$ \vec{Z} $ に関する 共分散行列の逆行列です。確率変数が,$ \vec{X} $ から $ \vec{Z} $ に代っているときに使いました。

  • $ f(\vec{x}) $ が既知のときくだりが意味不明です。

    • やりたいこと
      • pdf $ f \vec{X} (\vec{x}) $ が既知

      • $ \vec{Z} = {\bf A} \vec{X} - \vec{\mu} $ として,標準化の逆を したとき

      • pdf $ f \vec{z} (\vec{z}) $ を求めたい。

  • $ \vec{X} $ と $ \vec{x} $ を区別してますか?

    $ \vec{X} $は,確率変数のベクトル。

    $ \vec{x} $は,標本値のベクトルまたは確率密度関数を表すとき に使う変数のベクトル。

04-1025 (多次元確率分布)

  • $ Σx_1, x_2 $ って

    $ (x_1, x_2) $ の可能な組合せについて集めること。積分だと,領域を 指定した重積分。ふたつシグマを書いて,i とか j とか書くのは, 累次積分に対応していると思います。

  • p.d.f. って

    確率密度関数,probability density function,です。

    連続型の確率分布を表わすときに使います。

  • 多項分布のp.d.f.が? 二項分布の多次元化って?

    • $ (x + y)n, x+y = 1 $ が二項分布に対応。

    • $ (x+ y + ⋯ + z)n $, $ x+y+⋯+z = 1$ が多項分布に対応。

  • なんの役に立つのですか?

    • 大量データの特徴抽出ですね。

    • 現時点では,大量データの特徴について考えているところですね。

    • 多次元は,データの種類がたくさんある場合を考えています。

  • 板書と教科書のページの対応を書いてください。

    • 章や節の番号は書いていたと思いますが,忘れず書くようにしたいで す。
  • 言葉を書いてください

    • 説明は,できるだけ,式や図で書きたいと考えています。

      式は,前提としている数学で意味づけられているはずだからです。

      式は,暗記するのではくて,意味を理解するべきものだと,考えてい ます。

      できれば,式に,キーワードや図を添えて説明したいと考えています。

    • 補足説明は,その場では文章にできないものが殆どで,キーワードや おおざっぱな感じで,話しをしています。

03-1018 (多次元確率分布)

  • 相関係数って何?

    教科書では,共分散を偏差で標準化した値で定義しています。が,その 意味が掴みにくいのですね。

    • 確率変数間の(比例)関係を表す

    • X2 + y2, x2+y2+ \s xy

  • 確率変数の和の分布って? 普通に足すのと何が違う?

    • 定義域が変る
    • 確率分布が変る

02-1011 (復習,多次元確率分布)

  • 正定値とは

    実対称行列 $ {\bf A} が正定値であるとは,$任意のベクトルに対し,二次形式 $ \vec{x}^t {\bf A} \vec{x} $が必ず正になること

  • 転置ベクトルの表記は

  • $ E[(\vec(X)-\vec(μ))(\vec(X)-\vec(μ))] $ ? 教科書と違う。 これは内積か?

    • 教科書が正しいです。

    • 行列どうしの積です。板書ミスしました。

  • レスポンスカードの返答をメールでもらえますか?

    質問に気づいて,時間があれば.

  • 教科書と記述が異なるところがあるが,教科書に合せてほしい。

    わかりました。今後は,合せます。

    前回の板書では, $ \vec{E}[\vec{X}] $ と $ F(x) = P (X<=x) … $ のところですね。

  • 講義ノートがうまく読めない

    アップするサイトを変更しました。スマホでも,読めるようになったと 思います。

  • 多次元の理解を深めるには?

    2変数で考え,グラフで考えるのがいいのでは

  • まわりの話し声が気になって集中できない

01-1004 (ガイダンス,復習,多次元確率分布入口)

  • 同時と周辺の意味がピンとこない

    同時はjoint, 周辺は,marginal です。

    同時確率関数は,$ f(\vec{x}) $ です。全変数についての分布です。

    周辺確率関数は, $ fi(xi) $ です。 $ f(\vec{x}) $ を $ xi $ 以 外の変数について積分し,$ x_i $ だけを残した関数になります。

  • 黒板の情報が,簡略化と散逸に感じる

    復習は,自分の頭の中の確認を兼て,ノートにはキーワードだけ書き出してきて, 細かなところは,ぶっつけ本番で書いています。

  • pdf?

    • pdf: Probabilty Density Function (確率)密度関数
    • cdf: Cumulative Distribution Function (累積)分布関数
  • 抽象的な式の説明の後は,具体的な数を用いた例を必ず出して

    2章の説明はどうしても式中心になります。3章が,2章の具体例になりま す。3章以降は,具体例が挙げやすくなります。

  • ベクトル解析は選択科目です。取ってない人にも分るように。

    はい,そのつもりです。でも,ベクトル解析を取った人向けの補足的な 話があってもいいと思います。

  • ガイダンスなのか,復習なのか,講義内容の説明なのか,混乱した。

    そうですね。自分でもそう思います。この講義の経験が少ないからかな と思います。すみません。

    ガイダンス的なものは,できるだけブログに書きます。

    復習は,どうしても,自分の頭の中にある知識の構造の説明になります。

  • $ \vec{X} $ と $ \vec{x} $ の違いは?

    $ \vec{X} $ は確率変数です。 $ \vec{x} $ は標本値です。

  • 例題のあるサイトを教えて

  • フーリエ変換ラプラス変換,モーメント母関数,積分変換って?

    別々に学ぶ数学の分野に共通する視点があることを伝えたかったんです。

    モーメント母関数を学んだので,フーリエ変換ラプラス変換を学ぶ時 に,共通点について考えてほしいと思います。

  • $ v_1 = {\bf A} v_0 $, $ {\bf A} = [\vec{e_1},⋯,\vec{e_n}] $ ?

    確率統計にはあまり関係のない話をしてしまいました。でも僕にとって は,相関,内積,射影,基底ベクトルの線形和は,同時に思いだすべき ことで,相関の話がでてきて,話てしまいました。

    「行列は線形空間を生成し,行列の各列が,線形空間の基底になってい る」応用線形代数で思い出してください。

  • $ ≡ $ の意味は?

    右側の概念を,左側の意味で定義する。

  • 余談が多すぎ,進行予定どおり,サクサク進めて

    はい,気をつけます。

講義の進行 微分積分学 II 2019

Table of Contents

  1. 講義の進行
    1. 関連ページ
    2. 01-1003
      1. 内容
      2. レスポンスカードから
    3. 02-1010
      1. おしらせ
      2. 復習
      3. 微分と積分
      4. 5.積分法の基礎
    4. 03-1017
      1. 前回の講義
      2. 試験とレポート のこと
      3. 5.積分法の基礎
      4. レポート-1 出題
    5. 04-1024
      1. 前回の講義
      2. 試験とレポート のこと
      3. 5.積分法の基礎
      4. 6.不定積分の計算
    6. 05-1031
      1. 小テスト & まとめレポート
      2. 6.不定積分の計算
    7. 06-1121
      1. 6.不定積分の計算
    8. 07-1128
      1. 6.不定積分の計算
    9. 08-1205
      1. 6.不定積分の計算
    10. 09-1212
      1. 6.不定積分の計算
    11. 10-1219
      1. 7.定積分とその応用
    12. 11-0109
      1. 小テスト (不定積分)
      2. 7.定積分とその応用
    13. 12-0116
      1. 7.定積分とその応用
      2. 多変数関数と偏微分法
    14. 13 回目以降
      1. 10.重積分

講義の進行

関連ページ

01-1003

01-1003の板書 (GoogleSite+GoogleDrive)

内容

この辺りの内容は,書き溜めた微分を理解するための講義メモをもとにし ています。教科書には従っていません。

  1. 関数と微積分学

    1. 関数とは

    2. 関数の極限と連続

    3. 関数のグラフ

    4. 逆関数,合成関数の意味とそのグラフ

  2. 微分とは

    1. なだらかさと接線 – 説明しなかった

    2. 関数の変化と微分

    3. 微分係数

    4. 関数を折れ線グラフとして見る

      2階微分とは?

レスポンスカードから

61枚 (1010現在 履修申告数 88)

  1. 感想・意見

    • 図による説明は分かり易い (多数)

    • Δ あたりからわからなくなった (10程度)

    • 合成関数のグラフの描き方が? (10以上)
    • 板書が読み難い (2)
    • 小テストの日程は? (1)
    • 少し早い (1)
  2. 質問

    • 合成関数は,$ x $, $ y $, $ u $ で,$ z $ ではないのか?

      (回答) 3次元空間を$xyz$-空間と名付けることが殆どだからですかね。

    • $ Δ x $ と $ dx $ の意味の違いは

      (回答)

      • 関数を直線で近似して,折れ線グラフと考える。

      • 折れ線グラフの一区間が $ Δ $, $ Δ x $,

      • $ limΔ x → 0Δ x $ のように0に近づいている様の微少量が $ dx $ 。微積分では,$ dx $ はゼロではなく,微小変化の基準となる。

      • $ Δ(f(x)) ≡ f(x+Δ x) - f(x) $ : 関数の微小変化量

02-1010

02-1010の板書 (GoogleSite)

おしらせ

  • ブログのこと
  • 補講のこと
  • 小テストとレポートのこと

復習

微分積分

  1. 関数を折れ線グラフとして見る

  2. 平均値の定理

  3. 積分

5.積分法の基礎

  1. §20 定積分の定義

03-1017

10/17の板書 積分2019の黒板

前回の講義

試験とレポート のこと

5.積分法の基礎

  1. §21 定積分の性質

  2. §22 不定積分

レポート-1 出題

  • 問題: 20, 22, 23 の練習問題 (教科書 p.200–201)
  • 〆切: 10/24
  • 解答のやり方: - しかるべき計算過程と説明を書くこと
    • 自分で採点すること
    • 分らない時は,分らない旨を書いてください
    • A4の用紙を使ってください

04-1024

10/24の板書

前回の講義

試験とレポート のこと

  • 23節の練習問題をレポートにして,来週提出してください。

5.積分法の基礎

  1. §23 微分積分法の基本定理

  2. 微分積分平均値の定理

6.不定積分の計算

  1. §24 簡単な関数の不定積分

05-1031

小テスト & まとめレポート

21,22, 23 節のまとめ

6.不定積分の計算

  1. 逆関数微分積分

  2. 合成関数と微分

  3. §25 置換積分

06-1121

6.不定積分の計算

  1. 合成関数と微分

  2. §25 置換積分

07-1128

6.不定積分の計算

  1. §26 部分積分

08-1205

6.不定積分の計算

  1. §27 有理関数の積分

09-1212

6.不定積分の計算

  1. §28 sinx,cosx の有理式の積分

  2. §29 無理関数の積分

10-1219

7.定積分とその応用

  1. §30 定積分の計算

  2. §31 広義の積分

11-0109

小テスト (不定積分)

7.定積分とその応用

  1. §31 広義の積分

  2. §32 面積・体積

12-0116

7.定積分とその応用

  1. §32 面積・体積

  2. §33 曲線の長さ

多変数関数と偏微分

  1. 2変数関数の極限

  2. 2変数関数の連続

  3. 微分

13 回目以降

10.重積分

  1. §44 2重積分の定義

  2. §45 2重積分の計算・累次積分

  3. §46 極座標による2重積分

  4. §47 2重積分の定義の拡張

  5. §48 体積

  6. §49 曲面積

データ解析学 2019 講義予定

Table of Contents

  1. データ解析 2019 講義予定
    1. 2. 確率変数と確率分布 2/2回
      1. 2.3 多次元確率変数と同時確率分布と周辺確率分布
      2. 2.4 多次元確率変数の特性値
      3. 2.5 確率変数の独立性
      4. 2.6 確率変数の和の平均と分散
      5. 2.8 確率とモーメントに関連した不等式
    2. 3. いろいろな確率分布 2/4回
      1. 3.3 多次元確率分布
      2. 3.5 多次元正規分布の性質
    3. 4. 確率変数の変数変換 2/6回
      1. 4.1 線形変換された確率変数の確率分布
      2. 4.2 独立な確率変数の和の確率分布
      3. 4.3 確率変数の最大値と最小値の確率分布 *
      4. 4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 **
    4. 5. 大数の法則と中心極限定理 1/7回
      1. 5.1 確率収束と分布収束
      2. 5.2 大数の法則
      3. 5.3 中心極限定理
    5. 7. 標本と統計的推測 1/8回
      1. 7.1 標本とパラメータ
      2. 7.2 統計的推測
      3. 7.3 標本平均と標本分散
      4. 7.4 標本平均の標準化 (Zn)とスチューデント化(Tn)
    6. 8. 点推定 2/10回
      1. 8.1 推定量
      2. 8.2 推定量の作り方
      3. 8.3 推定量の良さ
      4. 8.4 最尤推定
      5. 8.5 例
    7. 10. 区間推定 2/12回
      1. 10.1 平均パラメータの区間推定 分散既知
      2. 10.2 平均パラメータの区間推定 分散未知
      3. 10.3 平均パラメータの区間推定 正規性が仮定されていないとき
      4. 10.4 信頼水準の意図
      5. 10.5 例 アンケート調査によって内閣支持率を考える
      6. 10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定
      7. 10.8 分散パラメータの区間推定
    8. 11. 検定 2 /14回
      1. 11.1 検定の基本的な考え方
      2. 11.2 検定の具体的な作り方
      3. 11.3 p値
      4. 11.4 例
      5. 11.5 帰無仮説と対立仮説
      6. 11.6 検定の面白さと難しさ
      7. 11.7 片側検定
      8. 11.8 二標本問題
      9. 11.9 検定の良さ *
    9. 線形回帰モデル
      1. 13.1 線形回帰モデル
      2. 13.2 推定
      3. 13.3 推定量の性質
      4. 13.4 区間推定と検定
      5. 13.5 例
      6. 13.6 説明変数が複数の場合 *
      7. 13.7 射影 *
      8. 13.8 推定と区間推定と検定(再び) *
      9. 13.9 モデル適合度とモデル選択 **
      10. 13.10 発展 *

データ解析 2019 講義予定

  • 前半は,多変数の確率分布を中心に解説します。
  • 後半は,統計的推定・検定について解説します。

2. 確率変数と確率分布 2/2回

2.3 多次元確率変数と同時確率分布と周辺確率分布

多変数で確率分布を記述するための概念と記法を學ぶ

  • 多次元確率変数
  • 同時確率分布
  • 周辺確率分布

2.4 多次元確率変数の特性値

一変数と同じに考えるものと,多変数特有のもの

  • 期待値の定義
  • 平均,分散 (1変数でも)
  • 共分散
  • 相関

2.5 確率変数の独立性

多変数の確率密度関数が,1変数の確率密度関数の積で表わせる

2.6 確率変数の和の平均と分散

  • 独立な確率変数の和の期待値,平均と分散
  • 算術平均の平均と分散

2.8 確率とモーメントに関連した不等式

5章,大数の法則のところでやります。

3. いろいろな確率分布 2/4回

3.3 多次元確率分布

3.5 多次元正規分布の性質

4. 確率変数の変数変換 2/6回

4.1 線形変換された確率変数の確率分布

4.2 独立な確率変数の和の確率分布

4.3 確率変数の最大値と最小値の確率分布 *

4.4 変数変換された連続型確率変数の確率分布 **

  • 密度関数の変数変換公式
  • t-分布の密度関数

5. 大数の法則中心極限定理 1/7回

5.1 確率収束と分布収束

5.2 大数の法則

5.3 中心極限定理

7. 標本と統計的推測 1/8回

7.1 標本とパラメータ

  • 母集団
  • 母集団分布
  • パラメータ
  • 密度関数
  • 標本値
  • 標本
  • 無作為標本

7.2 統計的推測

7.3 標本平均と標本分散

7.4 標本平均の標準化 (Zn)とスチューデント化(Tn)

8. 点推定 2/10回

8.1 推定量

8.2 推定量の作り方

  • モーメント法

8.3 推定量の良さ

  • 平均二乗誤差
  • 定量の分散と推定量のバイアス

8.4 最尤推定

8.5 例

  • 職場環境の満足度
  • どちらの面積推定が優れているか
  • 血液型の因子分析

10. 区間推定 2/12回

10.1 平均パラメータの区間推定 分散既知

10.2 平均パラメータの区間推定 分散未知

10.3 平均パラメータの区間推定 正規性が仮定されていないとき

10.4 信頼水準の意図

10.5 例 アンケート調査によって内閣支持率を考える

10.7 二つの母集団の平均の差の区間推定

10.8 分散パラメータの区間推定

11. 検定 2 /14回

11.1 検定の基本的な考え方

11.2 検定の具体的な作り方

11.3 p値

11.4 例

11.5 帰無仮説と対立仮説

11.6 検定の面白さと難しさ

11.7 片側検定

11.8 二標本問題

11.9 検定の良さ *

線形回帰モデル

時間が許せばやりたいと思います。

13.1 線形回帰モデル

13.2 推定

13.3 推定量の性質

13.4 区間推定と検定

13.5 例

13.6 説明変数が複数の場合 *

13.7 射影 *

13.8 推定と区間推定と検定(再び) *

13.9 モデル適合度とモデル選択 **

13.10 発展 *

微分積分学 II (再履修) 2019 講義予定

Table of Contents

  1. 関数
    1. 関数とは
    2. 関数の極限
    3. 連続
    4. なだらかさと接線
  2. 微分法の基礎
    1. 微分とは
    2. 微分係数と導関数
    3. 関数の変化と微分
  3. 微分と積分
    1. 関数を折れ線グラフとして見る
    2. 平均値の定理
    3. 積分
  4. 5.積分法の基礎
    1. §20 定積分の定義
    2. §21 定積分の性質
  5. 6.不定積分の計算
    1. §23 微分積分法の基本定理
    2. §22 不定積分
    3. §24 簡単な関数の不定積分
    4. §25 置換積分法
    5. §26 部分積分法
    6. §27 有理関数の積分
    7. §28 sinx,cosx の有理式の積分
    8. §29 無理関数の積分
  6. 7.定積分とその応用
    1. §30 定積分の計算
    2. §31 広義の積分
    3. §32 面積・体積
    4. §33 曲線の長さ
  7. 多変数関数と偏微分法
    1. 2変数関数の極限
    2. 2変数関数の連続
    3. 全微分
  8. 10.重積分
    1. §44 2重積分の定義
    2. §45 2重積分の計算・累次積分
    3. §46 極座標による2重積分
    4. §47 2重積分の定義の拡張
    5. §48 体積
    6. §49 曲面積

関数

関数とは

関数の極限

連続

なだらかさと接線

微分法の基礎

微分とは

微分係数導関数

関数の変化と微分

微分積分

関数を折れ線グラフとして見る

平均値の定理

積分

5.積分法の基礎

§20 定積分の定義

§21 定積分の性質

6.不定積分の計算

§23 微分積分法の基本定理

§22 不定積分

§24 簡単な関数の不定積分

§25 置換積分

§26 部分積分

§27 有理関数の積分

§28 sinx,cosx の有理式の積分

§29 無理関数の積分

7.定積分とその応用

§30 定積分の計算

§31 広義の積分

§32 面積・体積

§33 曲線の長さ

多変数関数と偏微分

2変数関数の極限

2変数関数の連続

微分

10.重積分

§44 2重積分の定義

§45 2重積分の計算・累次積分

§46 極座標による2重積分

§47 2重積分の定義の拡張

§48 体積

§49 曲面積

微分積分学 II (再履修) 2019

Table of Contents

  1. hatena masayuki054 積分 2019
  2. 講義の進行とメモ
  3. 試験・レポートのこと
  4. 出席とレポート評価など
  5. お知らせ
    1. 成績評価しました。[2020-02-16 日]
    2. 小テストの問題をアップしました。
    3. 1/9 以降の予定
    4. 3回目のレポート課題と2回目の小テストのおしらせ
    5. 数式処理システムへのリンクを書きました。
    6. 板書のアップ場所
    7. 11/07 は月曜日授業の日です。
    8. 休講と補講のお知らせ
    9. 1回目の計算レポート 10/17出題-10/24提出
    10. 1回目のまとめレポート 10/24出題-10/31提出
    11. 1回目の小テスト 10/31
    12. 小テストやレポート出題のこと
  6. 先生への連絡

hatena masayuki054 積分 2019

2019年度 岩手大学理工学部 再履修用 微分積分学 II の情報サイトです。

講義の進行とメモ

試験・レポートのこと

試験とレポートのこと 微分積分学II (再履修クラス)

http://masayuki054.hatenablog.com/entry/2019/09/30/120012

出席とレポート評価など

  • 二回目の小テストの評価 (学内限定)
    • 評価が,c,C,d の問題を解き直し,レポートにして提出してください。 提出は,図書館学修支援コーナーへお願いします。

    • 解き方が分らないときは,図書館学修支援コーナーへ来てください。

お知らせ

成績評価しました。[2020-02-16 日]

閲覧は学内ネットワークに限定です。 下記ページを見てください。

http://wiki.cis.iwate-u.ac.jp/~suzuki/Documents/calc_2_2019/grades-2020-02-16.html

  • 未提出のものがある人は,保留になっています。
  • 質問等はメールでお願いします。

小テストの問題をアップしました。

受けられなかった人は,レポートにして提出してください。

1回目の小テストの問題

2回目の小テストの問題

1/9 以降の予定

2/6 まで講義をおこないます。

  • 4回目のレポート 1/23

    30~33 節の巻末練習問題

  • 5回目のレポート 2/6

    44~49 節の巻末練習問題

3回目のレポート課題と2回目の小テストのおしらせ

試験とレポートのこと 微分積分学II (再履修クラス) をみてください。

数式処理システムへのリンクを書きました。

http://masayuki054.hatenablog.com/entry/2019/09/30/120012

板書のアップ場所

毎回の板書は,下記のフォルダにあります:

https://drive.google.com/open?id=1kMuzUibWY0abFMWnZJO1jTiC0ZGE36rA

11/07 は月曜日授業の日です。

休講と補講のお知らせ

ネンリンピック和歌山参加のため,11/14 を休講にします。

その分の補講を,下記の日時でおこないます:

  • 11/28 (木) 2時限目 12番教室

他の講義のため出席できない人は,連絡してください。

1回目の計算レポート 10/17出題-10/24提出

試験とレポートのこと 微分積分学II (再履修クラス) を見てください。

1回目のまとめレポート 10/24出題-10/31提出

試験とレポートのこと 微分積分学II (再履修クラス) を見てください。

1回目の小テスト 10/31

試験とレポートのこと 微分積分学II (再履修クラス) を見てください。

小テストやレポート出題のこと

やりかたを決めました。 試験とレポートのこと 微分積分学II (再履修クラス) を見てください。

先生への連絡

  • 面談: 金曜日 15時~18時 図書館2階 学習支援コーナー
  • メール: suzuki@iwate-u.ac.jp

データ解析学 2019

Table of Contents

  1. 講義のこと
  2. レポート・試験のこと
  3. お知らせ
    1. 小テストのお知らせ (2020.2.3)
    2. 1/31の板書の間違い (2020.2.1)
    3. 2018年度の試験問題
    4. 講義予定
    5. 3回目のレポート課題がでました
    6. 板書 Googleドライブ・フォルダ へのリンクが間違っていました。
    7. 2回目のレポート課題がでました
    8. 2回目のレポート課題がでました
    9. 11/07 (木) は,4時限目 17番教室で講義をおこないました
    10. 1回目のレポート課題がでました
    11. 講義の日程変更と休講と補講のお知らせ
  4. 成績のこと
  5. 参考書
  6. 先生への連絡
  7. 先生の情報
  8. ログ

2019年度 岩手大学理工学部 データ解析学の情報サイトです。

講義のこと

レポート・試験のこと

お知らせ

小テストのお知らせ (2020.2.3)

2/06 4時限目 理工23番教室です。

1/31の板書の間違い (2020.2.1)

昨日の板書の訂正を 1/31の板書の訂正 に書きました。 すみませんでした。

2018年度の試験問題

問題のページに,昨年の試験問題をのせました。教科書・講義内容が 違う ので,今年の小テストの出題内容は変ります。 推定の問題の参考程度にしてください。

講義予定

  • 1/24 区間推定
  • 1/31 検定
  • 2/06 小テスト (13:00~ 23番教室の予定)

3回目のレポート課題がでました

板書 Googleドライブ・フォルダ へのリンクが間違っていました。

[2019-12-12 木 16:51]

関連リンク中の 板書 リンクが間違っていました。すみません。 修正しました。

2回目のレポート課題がでました

2回目のレポート課題がでました

11/07 (木) は,4時限目 17番教室で講義をおこないました

1回目のレポート課題がでました

講義の日程変更と休講と補講のお知らせ

ネンリンピック和歌山参加のため,11/08, 11/15を休講にします。

その分の補講を,下記の日時でおこないます:

  • 10/18 (金) 1時限目 23番講義室

    午後から全学休講の日です。

  • 11/07 (木) 4時限目 17番講義室

    月曜授業の日です。

成績のこと

参考書

  • 確率・統計入門, 小針あき宏,岩波書店
  • 徹底攻略 確率統計,真貝寿明,共立出版 # 参考サイト

[https://to-kei.net/:embed:cite]

[https://bellcurve.jp/statistics/:embed:cite]

[https://ocw.mit.edu/resources/res-6-012-introduction-to-probability-spring-2018/:embed:cite]

[https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-041sc-probabilistic-systems-analysis-and-applied-probability-fall-2013/:embed:cite]

先生への連絡

  • 面談: 金 15時~18時 図書館2階 学習支援コーナー
  • メール: suzuki@iwate-u.ac.jp

先生の情報

ログ